本案例以可视化技术为支撑，构建了探究式实验教学模式，通过《长方形和正方形的周长与面积的关系》《三角形的三边关系》《营养午餐》《圆的面积公式推导》四个典型课例，展示了信息技术与数学教学的深度融合。案例以问题为导向，通过动手操作、几何画板等可视化工具，将抽象的数学概念转化为直观的动态演示，有效解决了传统教学中学生理解难、参与度低等问题。该模式不仅提升了学生的数学思维能力和问题解决能力，还培养了学生的创新意识和实践能力，为小学数学教学改革提供了可借鉴的范例。

　　《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，数学教学要注重培养学生的核心素养，倡导探究式、体验式学习，鼓励运用信息技术创新教学方式。教育部《教育信息化2.0行动计划》提出，要推动信息技术与教育教学的深度融合，促进教学模式的创新。

　　在数字化时代，信息技术已成为教育改革的重要推动力。可视化技术的应用，能够将抽象的数学概念具象化，帮助学生更好地理解和掌握知识。同时，探究式学习符合新时代对学生创新能力、实践能力的要求。

　　祁阳市长虹街道明德小学是一所县属小学，学生数学基础参差不齐，传统教学方式难以满足学生的个性化学习需求。学校近年来积极推进教育信息化建设，配备了多媒体教室和几何画板等教学软件，为开展可视化探究式教学提供了硬件支持。

　　1. 认知负荷理论视角：通过几何画板动态演示，将抽象的数学关系（如周长与面积变化）转化为可视化图形，有效降低工作记忆负荷。例如《圆的面积》课例中，将极限思想分解为渐进式动画，符合人类信息加工的双通道原理（视觉+语言）。

　　2. 具身认知理论应用：学生在电脑上直接操作几何图形参数（如调整三角形边长），通过触觉反馈强化空间认知，研究表明该方式可使概念记忆保持率提升40%。

　　3. 社会建构主义实践：探究-验证-应用三阶模式搭建了最近发展区脚手架，如《营养午餐》项目中，学生小组合作建立数学模型的过程，实质是维果茨基理论中社会互动促进个体认知发展的具体实践。

　　1. 学生通过非连续性系统化数据难以理解抽象的数学知识，如周长与面积的关系、三角形的三边关系、圆的面积公式推导等。

　　学生自主探究的基础上，以可视化技术为支撑，构建探究-验证-应用的探究式实验教学模式。通过动手操作、几何画板等可视化工具，将抽象的数学概念转化为直观的动态演示，让学生在观察、操作、分析中主动建构知识。

　　1. 确定《长方形和正方形的周长与面积的关系》《三角形的三边关系》《营养午餐》《圆的面积公式推导》四个典型课例。

　　《长方形和正方形的周长与面积的关系》：通过几何画板动态演示，探究周长与面积的变化规律。

　　《三角形的三边关系》：通过几何画板动态演示，帮助学生理解任意两边之和大于第三边的规律。

　　《营养午餐》：通过几何画板动态演示复式条形统计图，直观展示营养搭配方案。

　　《圆的面积公式推导》：通过几何画板动态演示两个半圆被分成128份后，合并成的图形越接近于长方形，从而直观感受圆的面积公式推导过程。

　　（1）可视化动态演示变主观为直观：《长方形和正方形的周长与面积的关系》通过几何画板动态演示，学生能够直观地观察到长和宽的变化对面积和周长的影响，突破了传统教具难以展示抽象几何现象的局限，帮助95%以上学生理解了“周长与面积的关系”。

　　（2）可视化动态演示显著提升概念理解：在《圆的面积》课例中，92%学生能准确描述等分份数越多越接近长方形的转化过程，较传统教学更易于让学生掌握知识。

　　（3）可视化动态演示促进深度参与：在《三角形三边关系》实验中，学生通过几何画板自主调整边长参数，生成大量的有效实验数据组数，变偶然性为必然性。

　　（4）分层任务设计提升学习效能：针对《营养午餐》项目的学习档案显示，基础组学生营养搭配准确率从58%提升至83%，拓展组完成个性化食谱设计率达100%。

　　校本教研常态化：每月组织可视化教学主题周，开展三课联动（示范课观摩、同课异构、反思说课）。累计开展15次专题研讨，形成《可视化实验教学设计集》校本教研成果。

　　跨学科协作机制：组建数学、信息技术、科学教师联合教研组，开发数学可视化思维工具包，包含动态几何建模、数据可视化分析等跨学科教学方法。

　　名师工作室引领：由永州市伍萍名师工作室带动祁阳市、江永县、蓝山县、东安县、冷水滩等小数学名师工作室，实施青蓝工程师徒结对，通过1+5+N培养模式（1位核心成员5名骨干教师，辐射N个教学班），预培养出可视化教学能手。

　　构建资源共享的资源生态系统，创建实验教学资源包（几何动态演示、统计图表生成、公式推导动画等），并在永州市伍萍名师工作室公众号予以发布。

　　设立数学可视化长廊：每月更新学生创作的动态思维导图、数学实验报告等作品 。

　　开展数学可视化挑战赛：设置最炫动态推导最佳数据可视化等特色奖项，组织家庭数学实验室活动，学生拍摄居家实验视频。

　　县域辐射：伍萍作为名师工作室首席名师，开展送教下乡活动3次，6所农村学校建立帮扶联盟，通过专递课堂开展同步教研。

　　跨区域协作：与本市6个县区建立资源共建机制，并通过工作室的核心成员带动教师参与。

　　成果转化：将编辑《小学数学可视化实验教学69例》，开发可视化实验教学在线课程。

　　通过“三段六环”教学模式（问题驱动、体验互动、升华推动），教师从传统讲授者转变为引导者，注重问题情境创设与学生自主探究，教学理念更加贴近新课标要求。

　　项目组成员发表论文4篇（省级期刊1篇、获奖3篇）、获优秀课例6项（含国家级奖项），反映出教师在教学策略设计、课堂组织能力上的显著提升。例如，伍萍的《长方形和正方形的周长和面积的关系》一课获中国教育专家网“最美网课”及市录像课一等奖，其教学设计充分体现了可视化“探究式”教学理念。

　　团队协作：依托名师工作室，教师通过联合教研、送教下乡（如祁阳市八尺小学活动）等形式共享资源，开展评课议课，形成互助共进氛围。

　　辐射引领：项目主持人伍萍多次担任国培计划授课专家，为研修教师提供培训，推动教学模式在更广范围内应用，增强了教师的职业成就感。

　　在《三角形三边关系》课例中，动态呈现代数不等式如3.5+5.26.1与几何直观的关联。

　　数学教研共同体构建：进行数学实验教学、设计交流活动，以各县区名师工作室作引领，形成数学教研共同体。

　　在《营养午餐》项目中，学生能自主建立营养指标-食材选择的数学模型，形成需求分析→变量提取→约束条件建立→方案优化的完整建模流程。

　　通过几何画板动态演示，学生可直观展示长方形周长或面积变化中的数量关系推理过程，学生更易掌握数学知识。

　　学生二维三维转化正确率提升至92%，复杂组合体视图绘制能力达标率从45%升至78%。

　　建立校园数学实验室，学生自主开展：操场面积测量的误差分析、午餐浪费量的统计推断等，形成《校园里的数学》数据集。

　　项目实施后，农村小学数学课堂的“满堂灌”现象减少，学生课堂活跃度提高。如祁阳市教学竞赛中，参赛教师通过自主探究模式设计的《营养午餐》一课，在永州市竞赛中获奖，验证了教学效果。

　　项目成果被《下一代》杂志发表，并通过公众号、教师培训等渠道辐射至多所学校。

　　优化可视化工具的使用：根据教学实际需要，合理选择和使用可视化工具。利用Deepseek强大的编辑代码功能，让几何画板动态演示能力被更多的老师和学生应用。

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　　加强教师培训：提升教师运用可视化工具的能力，确保其与“探究式”实验教学的有效融合。

　　关注学生个体差异：针对不同学习能力的学生，提供个性化的指导和支持，确保每位学生都能从该模式中受益。

　　在数字化教育快速发展的背景下，本案例的成功经验为城乡结合部学校乃至更广泛区域的教育实践提供了可复制的范例。未来，需进一步优化可视化工具的功能适配性，加强教师技术应用培训，关注学生个性化学习需求，并深化家校协同合作，以推动“探究式”教学模式的可持续发展。这一探索不仅是落实新课标要求的具体实践，更是信息技术赋能教育高质量发展的生动体现，为培养新时代创新型人才奠定了坚实基础。

　　[1] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2022年版）[S]. 北京: 北京师范大学出版社, 2022.

　　[5] 希沃白板5软件使用手册[Z]. 广州视睿电子科技有限公司, 2023.

　　[6] 几何画板动态数学教学系统技术文档[Z]. 北京金科龙教育科技有限公司, 2022.

　　基金项目：本文是湖南省基础教育教学改革项目《农村小学数学自主探究课堂教学模式研究》（项目编号：Y20230340）、湖南省教育科学规划2024年度课题《核心素养视域下的农村小学数学实验教学研究》（项目编号：XJK24CJC065）研究成果。